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非阿贝尔群

数学里的非阿贝尔群，也称非交换群，是一种群。它由自身的集合G和二元运算 * 构成，在符合群的定义之余，G至少存在两个元素a和b，满足条件。 [1][2] 非阿贝尔是为了与阿贝尔群区分开来，其中所有的元素都满足交换律。

群论


群

非阿贝尔群在数学和物理中广泛存在。最小的非阿贝尔群是6阶二面体群。物理中的常见例子是三维中的旋转群（绕不同的轴的旋转交换顺序会造成不同的结果），这也称作四元群。

连续群和离散群都有可能是非阿贝尔的。 大多数有趣的李群都是非阿贝尔的，它们在规范场论中扮演着重要角色。

参见

引用

  1. ^ Dummit, David S.; Foote, Richard M. Abstract Algebra 3rd. John Wiley & Sons. 2004. ISBN 0-471-43334-9. 
  2. ^ Lang, Serge. Algebra. Graduate Texts in Mathematics. Springer. 2002. ISBN 0-387-95385-X. 
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