聯合分布

對兩個隨機變數X和Y,其聯合分布是同時對於X和Y的機率分布

概率論中, 對定義在相同樣本空間[1]的兩個隨機變量,其聯合分布是同時對於概率分布

離散隨機變量的聯合分布

離散隨機變量而言,聯合分布概率質量函數 ,即

 

因為是概率分布函數,所以必須有

 

連續隨機變量的聯合分布

類似地,對連續隨機變量而言,聯合分布概率密度函數 ,其中  分別代表  條件分布以及  的條件分布;  分別代表  邊緣分布

同樣地,因為是概率分布函數,所以必須有

 

獨立變量的聯合分布

對於兩相互獨立的事件  ,任意xy而言有離散隨機變量 ,或者有連續隨機變量 

多元聯合分布

2元聯合分布可以推廣到任意多元的情況 

 

相關條目

外部連結

  1. ^ Feller, William. An introduction to probability theory and its applications, vol 1, 3rd edition. 1957: 217–218. ISBN 978-0471257080 (Eng).